Reino das Galáxias: A escuridão da noite e o universo em que vivemos

Oitavo capítulo da série "O Reino das Galáxias"

Domingos Sávio de Lima Soares

13 de março de 2008
 (publicado originalmente no site do autor)

Imagem obtida pelo Telescópio Espacial Hubble de uma região do aglomerado globular Messier 4. O céu não é totalmente recoberto por estrelas, mesmo nesta região tão densamente povoada.
(Crédito: NASA e H. Richer/Universidade da Colúmbia Britânica, Canadá)

Por que o céu é escuro à noite? O que este simples fato nos ensina sobre o universo em que vivemos?

"-- Ora, o céu é escuro à noite porque o Sol está iluminando o outro lado da Terra! O que isto tem a ver com a totalidade do universo em que vivemos?", alguém poderia muito apropriadamente argumentar.

Mas, se o universo é infinito e possui infinitas estrelas e galáxias, haverá certamente uma estrela em qualquer direção para a qual olharmos. A área que o Sol ocupa no céu é 180.000 mil vezes menor que a área de todo o céu. Desta forma deveríamos esperar que o céu brilhasse com a intensidade de 180.000 sóis, mesmo à noite! Seria impossível a nossa vida no interior de tão extraordinária fornalha!

Sendo assim torna-se perfeitamente razoável a questão: "-- Por que o céu, num universo infinito em extensão e com infinitas estrelas, é escuro à noite?".

A escuridão do céu noturno, nos termos do parágrafo anterior, é conhecida na literatura científica como o "paradoxo de Olbers". Este nome deve-se ao médico e astrônomo alemão Heinrich Olbers (1758-1840), que em 1823 chamou a atenção para a questão, e apresentou uma possível solução -- que logo se revelou falha.

Olbers argumentou que a luz das estrelas distantes era absorvida pela matéria interestelar e que, portanto, o céu noturno não deveria brilhar tão intensamente como o disco solar. Esta interpretação é falha porque o meio interestelar, com o passar do tempo, torna-se-ia tão quente que passaria brilhar tão intensamente quanto um disco estelar! Toda a radiação que sobre o meio interestelar incidisse seria reemitida.

O problema é mais antigo, no entanto. Não foi Olbers o primeiro a levantar a questão. Merece menção o grande astrônomo Johannes Kepler (1571-1630), provavelmente o primeiro a propor este problema. Galileu Galilei (1564-1642), o grande astrônomo italiano, apontou, pela primeira vez, a recém-inventada luneta para o céu, em 1609. Entre outras grandes descobertas, ele logo verificou que a Via Láctea era na verdade constituída por um grande número de estrelas. Kepler, que acreditava num universo finito, argumentou, então, que a escuridão do céu noturno era uma evidência de que ele estava com a razão, isto é, o universo era de fato finito. O número de estrelas visíveis na Via Láctea não era suficiente para tornar o céu noturno brilhante como a superfície do Sol. Veremos a seguir que também Kepler estava enganado. A solução do "paradoxo de Olbers" não exclui a possibilidade de um universo infinito.

Neste ponto da discussão é bastante útil a utilização de uma analogia. Suponhamos um observador no meio de uma extensa floresta. Existem muitas árvores, distribuidas mais ou menos uniformemente, por todo o lado. Suponhamos ainda que cada árvore possui um diâmetro médio igual a "d" -- 20 cm por exemplo. E que as árvores estejam separadas umas das outras por uma distância média "L" -- 2 metros, por exemplo. Cada árvore ocupará, portanto, uma área média total "A", igual a L vezes L, o que no nosso exemplo corresponderá a 4 metros quadrados. É relativamente fácil mostrar, teoricamente, que o observador não conseguirá enxergar nada além de uma distância "D" igual a A/d. A sua linha de visão sempre encontrará um tronco de árvore, se a floresta possuir uma extensão maior do que D.

Teremos, portanto, em nosso exemplo acima, que, além de uma distância de 4/0,20=20 metros, a nossa visão será obstruída pelo que poderemos chamar de um "muro" de troncos de árvores. Esta distância é chamada de "distância de recobrimento", ou, "limite de fundo". A previsão teórica pode facilmente ser verificada numa floresta de verdade! E funciona!

O resultado D=A/d é fisicamente bastante razoável: se a área média ocupada por uma árvore é pequena, intuitivamente, percebemos que a distância de recobrimento deve ser pequena também -- a floresta é muito densa; intuitivamente, também, percebemos que, se os troncos das árvores forem muito grossos, será menor a distância de recobrimento. Em linguagem matemática, dizemos que a distância D é diretamente proporcional à área ocupada por uma árvore e inversamente proporcional ao diâmetro da árvore.

                                

LEGENDA DA FIGURA: Esta floresta não é grande o suficiente para que vejamos um "muro" de troncos ao fundo. Podemos discernir claramente faixas do céu. Se a floresta fosse mais densamente povoada de árvores e se os troncos fossem mais largos, a visão do céu de fundo poderia, eventualmente, ficar completamente bloqueada.
(Crédito: Roman Zakharii)

O que isto tem a ver com a solução de nosso problema? Vamos ver.

No caso do cosmos, temos ao invés de uma área "A", um volume "V" médio, ocupada por uma estrela -- ou, uma galáxia, o que não faz diferença para o argumento. Cada estrela apresenta para o observador um disco de área média "s". Podemos então calcular a "distância de recobrimento" para este caso também. E que representará a distância na qual veríamos um céu recoberto, com a intensidade luminosa do disco solar. Esta distância vale, de forma análoga ao exemplo da floresta, V/s. Em números, o que significa isto?

Podemos fazer um cálculo tentativo utilizando a Via Láctea como representante de todo o universo. Uma estrela, na vizinhança do Sol, ocupa um volume médio de 100 anos-luz cúbicos, que é a grandeza "V" em nossa equação. Consideremos o disco solar, para o qual conhecemos "s", como representante de todos os discos estelares, e obteremos, então, para a distância de recobrimento, a imensa distância de 6.000 trilhões de anos-luz! A Via Láctea possui um diâmetro de 100.000 anos-luz. Isto significa que, considerando apenas a Via Láctea, não existem estrelas suficientes para o recobrimento do céu com radiação estelar.

E se considerarmos todo o universo? A distância de recobrimento será muito maior pois as galáxias -- o "lar" das estrelas estão separadas por distâncias imensas.

O inglês Edward Harrison (1919-2007), que foi professor emérito de Física e Astronomia da Unversidade de Massachusetts, nos Estados Unidos, foi o responsável pela apresentação da solução definitiva do enigma da escuridão do céu noturno.

Em um notável livro, intitulado "A escuridão da noite: um enigma do universo", escrito em 1987 e publicado em português, em 1995, pela Jorge Zahar Editor Ltda., ele apresenta todos os detalhes históricos do problema, e discute as soluções propostas -- um total de 15! A décima quinta é a solução que ele apresenta, e, a definitiva. A sua solução representa uma síntese do que há de correto em algumas das soluções apresentadas.

Entre os proponentes das soluções para o enigma encontram-se os já mencionados Kepler e Olbers, o físico inglês William Thomson (1824-1907) -- lorde Kelvin --, e, surpreendentemente, um poeta e prosador, o americano Edgar Allan Poe (1809-1849).

Poe, também um cientista amador, publicou em 1848, um ano antes de sua morte, um ensaio intitulado "Eureka: A Prose Poem" ("Eureka: um Poema em Prosa"), onde, entre outras coisas, ele apresenta a idéia -- correta -- de que o céu noturno não é brilhante porque a distância das estrelas de fundo é tão grande que a sua luz ainda não teve tempo de nos atingir, devido à velocidade finita da luz. Implicitamente, ele considera que as estrelas possuem idade finita pois, caso contrário, apesar da finitude da velocidade da luz, teria havido tempo suficiente para que a sua luz nos atingisse.

Lorde Kelvin foi mais além. Essencialmente, ele concorda com Poe. A sua importante contribuição é de natureza científica. Ao contrário de Poe, cujos argumentos são de caráter especulativo, ele mostrou, através de cálculos detalhados, que não só a velocidade finita da luz era um ingrediente importante na solução do enigma, mas que também a existência finita das estrelas era, de fato, fundamental. Antes da luz das estrelas mais distantes nos atingir, elas deixariam de brilhar. Outras estrelas nasceriam, mas Kelvin calculou que a quantidade de luz que nos atinge é, em qualquer instante, finita e muito pequena.

A propósito, Kelvin não acreditava em paradoxos: "-- Em ciência não existem paradoxos", afirmou certa vez, em 1887, num discurso acadêmico. Para ele, os paradoxos eram resultados de mal-entendidos, em outras palavras, do uso equivocado do conhecimento científico, dos fatos experimentais e das evidências observacionais exibidas pela Natureza.

Harrison fez o cálculo do limite de fundo, para todo o universo, utilizando dados astronômicos atualizados, e encontrou, ao invés dos 6.000 trilhões mencionados acima, uma distância de 100 bilhões de trilhões de anos-luz! Mesmo sendo esta distância tão grande, o universo pode ser maior, e poderíamos ter um céu "infernalmente" recoberto de luz. Por que, afinal de contas, isto não acontece? Como a idade média das estrelas é da ordem de 10 bilhões de anos -- que, incidentemente, é a duração de "vida" prevista para o Sol -- conclui-se que antes da sua luz nos atingir, ou seja, após percorrerem 10 bilhões de anos-luz, elas simplesmente deixam de emitir luz, por chegarem ao final de seu ciclo evolutivo. Outras estrelas são formadas mas a energia total disponível em cada instante não é suficiente para que o céu seja tão brilhante como o disco solar.

Aqui entra a contribuição de Kelvin, através de seus cálculos. Em 1901, ele mostrou que a razão entre o brilho do céu noturno e o brilho do disco solar é igual à razão entre o tempo de vida das estrelas e o tempo necessário para a luz percorrer a distância de recobrimento. Com os dados apresentados acima vemos, então, que o brilho médio do céu noturno é, na realidade, igual a 10 bilhões de anos dividido por 100 bilhões de trilhões de anos, ou, um décimo trilionésimo, do brilho do disco solar!

A conclusão final de Harrison, e que sintetiza de forma bastante simples os cálculos de Kelvin, é de que não há energia suficiente no universo para que o céu se apresente excessivamente brilhante, como afirma o paradoxo de Olbers. O universo pode não ser infinitamente grande, mas é grande o suficiente para não ser totalmente preenchido por uma radiação tão intensa quanto aquela que observamos diretamente no Sol.

Quer dizer, o universo é realmente muito grande mas a disponibilidade de energia não é suficientemente grande para que o céu noturno brilhe com a intensidade do disco solar.

Ainda bem, para nós, humanos, e para toda a vida existente no planeta!